Fudbalsku karijeru je počeo u FK Žarkovo, a pred kraj sedamdesetih godina prošlog veka, postao je član Partizana. Igrao je na pozicijama zadnjeg veznog i odbrambenog igrača (libera). Punu afirmaciju počeo je da stiče početkom 80-ih, kod trenera Tome Kaloperovića. Tada je postao standardan igrač a kasnije i reprezentativac Jugoslavije. S Partizanom je osvojio dvije titule prvaka (1977/78, 1982/83).
Partizan je napustio u ljeto 1985. i otišao u Altaj gdje je igrao do 1989. godine i stigao do kapitenske trake. Sezonu 1989/90. provodi na poziv Tome Kaloperovića u Trabzonsporu, a 1990/91. se vraća u Partizan na poziv tadašnjeg trenera Miloša Milutinovića i provodi polusezonu nakon čega završava karijeru. Ipak 1992. godine se vratio fudbalu na poziv ljudi iz Altaja, pa u Turskoj i završava karijeru.
Trenersku karijeru je počeo u ekipi Obilića a potom je vodio i Krajišnik iz Beograda, Vršac, Radnički iz Beograda, Mladi Radnik, Radnički Niš, OFK Beograd. U sezoni 1999/00. je vodio ekipu Partizana. Zauzeo je drugo mjesto na tabeli Prve lige SRJ sa četiri boda zaostatka za Crvenom zvezdom. U toj sezoni crno-bijeli su igrali najefikasniji fudbal jer su u 40. odigranih kola postigli 111 golova odnosno čak 26 gola više od šampiona Crvene zvezde.
Što se evropskih takmičenja tiče Partizan je u kvalifikacijama za Ligu šampiona prvo eliminisao estonsku Floru (6:0, 4:1) zatim je eliminisana i hrvatska Rijeka takođe sa dvije pobjede (3:1, 3:0) da bi u posljednjem trećem kolu kvalifikacija beogradski klub bio eliminisan od Spartaka iz Moskve. Partizan je zatim nastavio takmičenje u Kupu UEFA gde je eliminisan u prvom kolu od engleskog Lids junajteda. Ješić je na kraju sezone podnio ostavku.
Nakon toga radi u Tunisu gdje je sa ekipom Sfaksijena osvojio Kup arapskih šampiona, po prvi put u istoriji kluba. Tada su mu iz ovog kluba ponudili ugovor na 10 godina ali je zbog smrti 19-godišnje ćerke Jelene odlučio da napusti klub i vrati se u Srbiju. Kasnije je radio u Bugarskoj gdje je vodio ekipu Slavije iz Sofije. U sezoni 2004/05. Ješić je proglašen za trenera sezone, a u decembru 2005. je bio prvi stranac u istoriji bugarskog fudbala koji je proglašen za trenera godine.
Ipak u drugom delu sezone 2005/06. CSKA je počeo da beleži lošije rezultate pa je Ješić otpušten u aprilu 2006. godine. U maju 2006. godine po drugi put u karijeri je postavljen za trenera Partizana. Uspio je u kvalifikacijama za Kup UEFA da eliminiše Maribor i Groningen i tako dovede crno-bijele do grupne faze . Partizan je u grupnoj fazi zauzeo posljednje mjesto u grupi jer je na 4 odigrana meča imao tri poraza i jedan neriješen meč. U Superligi Srbije klub je bilježio slabe rezultate pa je Ješić podnio ostavku 6. januara 2007. a upravni odbor kluba je ovu odluku prihvatio.
Tokom 2009. i 2010. godine radi u Libiji kao trener Al Itihada sa kojim osvaja duplu krunu. U junu 2010. odlazi u Kinu gde preuzima Čangša Đinde, koji je vodio do februara 2011. kada se ponovo vraća u Libiju, pošto je potpisao ugovor do kraja sezone sa prvoligašem Al Tahadi Bengazi.
U januaru 2013. godine je po drugi put sjeo na klupu sofijskog CSKA. Ipak ekipu CSKA je vodio na samo dva meča prije nego što je otpušten. Ješić je prošao zimske pripreme sa ekipom, a kada je došlo vreme za takmičarske mečeve prvi meč je izgubio, a drugi je dobio protiv Černomoreca (2:0). Ali, otkaz je uslijedio poslije pobjede! Iz kluba su kao razlog naveli da tim nije igrao dobro pod Ješićem?!
Zvanično je predstavljen kao novi trener Sarajeva 23. septembra 2015. godine. Ipak Ješić nije uspio ostvariti dobre rezultate u manje od šest meseci provedenih na klupi ekipe sa Koševa pa je sredinom marta 2016. godine dogovorio sporazumni raskid ugovora . Na 16 utakmica na kormilu Sarajeva zabilježio je devet pobjeda, dva remija i pet poraza. Kap koja je prelila čašu je ispadanje u četvrtfinalu Kupa BiH od Slobode, koja je u dvomeču slavila sa ukupnih 5:1.
U novembru 2016. godine preuzeo je Al Arabi iz Kuvajta. Po dolasku je vezao nekoliko pobjeda ali je poslije krenula serija slabijih rezultata da bi do otkaza došlo u martu 2017. nakon poraza od direktnog konkurenta za titulu Al Nasera (0:4). U momentu Ješićevog otkaza Al Arabi je bio treći u kuvajtskom šampionatu sa 29 bodova, tri manje od lidera Al Nasera. Početkom jula 2017. godine preuzeo je Al Itefak iz Saudijske Arabije. Na klupi ovog kluba se zadržao do decembra iste godine kada je dobio otkaz. Ješić je dobro startovao ali su loši rezultati u posljednjih mjesec dana uticali na rastanak. Al Itefak je napravio seriju od četiri vezana poraza što je dovelo do 13 mesta koje vodi u niži rang.
Najnovije vijesti Srpskainfo i na Viberu